Question

如图，将全体正整数排成一个三角数阵，根据规律，数阵中第n行的从左到右的第3个数是

n2-n+6

2

.．

Answer 1

分析：根据题意，可以归纳出：第n行有n个数（n≥3），且每行从左到右为公差为1的等差数列，可得前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

个数，进而可得答案．

解答：解：根据题意，分析所给的数阵可得，第n行有n个数（n≥3），且每行从左到右为公差为1的等差数列，
则前n行共有1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

个数，
则第n行从左向右的第1个数是

(n-1)n

2

+1，
则第n行从左向右的第3个数是

(n-1)n

2

+3=

n2-n+6

2

，
故答案为：

n2-n+6

2

．

点评：本题考查归纳推理的运用，关键在于发现数阵中各行数的变化规律．