Question

集合A={1，2}，B={1，2，3}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，如果这个函数的值域有且只有两个元素，则这样的函数的个数为

6

．

Answer 1

分析：由函数的定义，利用分类讨论的方法，即可确定满足题意的函数的个数．

解答：解：∵满足题意的一个函数可能为：
f（1）=1，f（2）=2；或f（1）=2，f（2）=1；或f（1）=1，f（2）=3；
f（1）=3，f（2）=1；或f（1）=2，f（2）=3；或f（1）=3，f（2）=2；
∴满足题意的函数有6个
故答案为：6．

点评：本题考查映射，考查函数的定义域值域和定义，以及用分类讨论体现自变量与因变量的对应关系．属简单题