Question

若一个四面体的四个面均为直角三角形，正视图与俯视图如图所示均为直角边为1的等腰直角三角形，则该几何体的侧视图的面积为（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  2

• C．

  1

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：利用三视图复原的几何体的形状，通过三视图的侧视图数据求解即可．

解答：解：由三视图可知，几何体是如图所示的几何体，
PA⊥底面ABC，且底面是以∠C为直角顶点的等腰直角三角形．
侧视图也是直角边为1的等腰直角三角形，面积为

1

2

×1×1=

1

2

故选C

点评：本题考查三视图与几何体的直观图的关系，判断三视图复原的几何体的形状是解题的关键．