题目内容
已知数列
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知
，记
，求数列
前n项和
.
(1)
;(2) 
.
解析试题分析：(1)利用成等差数列，所以
，将其转化为关于
的方程，再代入求其首项，从而得到等比数列的通项公式；
（2）将
化简得到
,这属于等差数列
等比数列的形式，和
用错位相减法求其和，先列出
,再列出2
，两式相减，化简得到结果.
试题解析:（1）设的公比为q， ∵成等差数列，
∴ 1分
∴
， 化简得
，
∴
3分
又
，∴
， 6分
(2）∵
，，∴
8分
∴，
2
，
∴
， 11分
∴
12分
考点：1.等比数列的通项公式；2.错位相减法求和.
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中，其前
项和为
，且
.
是数列
的前
是数列
的前
.
的各项都为正数，
。
的等差数列，求
；
，求证：数列
，
满足
，
，
，
．
是等差数列，并求数列
的通项公式；
满足
，对于任意给定的正整数
，是否存在正整数
，
(
)，使得
，
，
成等差数列？若存在，试用
表示
；若不存在，说明理由．
中，
，公差为
，其前
项和为
，在等比数列
中，
，公比为
，且
，
．
与
；
满足
，求
的前
．
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数．
和
；
关于
）的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
?，当
时，都有
．
中，
中，已知
，
（
.
是等差数列；
的通项公式
及它的前
项和
.
的前
项和为
，且
和
.
,求
的前
；
，
都成立，求整数
的最大值.