Question

下列各式的值为

1

4

的是（　　）

• A．2cos2

  π

  12

  -1
• B．1-2sin²75°
• C．

  2tan22.5°

  1-tan222.5°

• D．sin15°cos15°

Answer 1

分析：利用二倍角公式化简各个选项中的式子，求得结果，即可得出结论．

解答：解：利用二倍角公式可得 2cos2

π

12

-1=cos

π

6

=

3

2

，1-2sin²75°=cos150°=-cos30°=-

3

2

，

2tan22.5°

1-tan222.5°

=tan45°=1，sin15°cos15°=

1

2

sin30°=

1

4

，
故只有D正确，
故选D．

点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于基础题．