Question

已知点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），则|AB|的长为

3

．

Answer 1

分析：在空间中，A（x₁，y₁，z₁）与B（x₂，y₂，z₂）两点间的距离是

(x2-x1)2+(y2 -y1)2+(z2-z1)2

，由此利用点A的坐标为（1，3，5），点B的坐标为（3，1，4），能求出|AB|的长．

解答：解：∵点A的坐标为（1，3，5），
点B的坐标为（3，1，4），
∴|AB|=

(3-1)2+(1-3)2+(4-5)2

=

4+4+1

=3．
故答案为3．

点评：本题考查在空间中，A（x₁，y₁，z₁）与B（x₂，y₂，z₂）两点间的距离公式|AB|=

(x2-x1)2+(y2 -y1)2+(z2-z1)2

的应用，解题时要认真审题，仔细解答．