Question

若抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则p等于

1. A.
   1.5
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：先求抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程，根据抛物线的定义，将抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，转化为点到准线的距离为5，即可求得结论．
解答：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为：
∵抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5
∴根据抛物线的定义可知，
∴p=4
故选C．
点评：本题以抛物线为载体，考查抛物线定义的运用，将抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，转化为点到准线的距离为5，是解题的关键．