题目内容
设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“数列{an}是递增数列”的（ ）
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
若已知a1＜a2，则设数列{an}的公比为q，
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，解得q＞1，又a1＞0，
所以数列{an}是递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，所以a1＜a1q，即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．
故选C
因为a1＜a2，所以有a1＜a1q，解得q＞1，又a1＞0，
所以数列{an}是递增数列；反之，若数列{an}是递增数列，
则公比q＞1且a1＞0，所以a1＜a1q，即a1＜a2，
所以a1＜a2是数列{an}是递增数列的充分必要条件．
故选C
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