Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²-4n+4，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且，
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求T_n，并证明：≤T_n＜1。

Answer 1

解：(1)，
当n≥2时，，
故。
(2)，
当n≥2时，，
则，
两式相减，得，
∴，
又，
∴
，
当k≥2时，，
故；
综上，对。