题目内容
数列{an}中，a1=1，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1，…是公比为
的等比数列，则数列{an}的通项公式an=
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由已知，得出an-an-1=
，再用叠加法求出an．
解答：由已知an-an-1=
∴
…
an-an-1=
以上各式相加得，
an=
+a1=（n≥2）
且当n=1时，也适合上式．
故选A
点评：本题考查等比数列通项公式、叠加法，等比数列求和．考查计算能力．
分析：由已知，得出an-an-1=
，再用叠加法求出an．解答：由已知an-an-1=
∴
…
an-an-1=
以上各式相加得，
an=
+a1=（n≥2）且当n=1时，也适合上式．
故选A
点评：本题考查等比数列通项公式、叠加法，等比数列求和．考查计算能力．
练习册系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|