题目内容
对任意实数x规定f（x）取5-x，x+2，
（5-x）三个值中的最小值，则f（x）（ ）
| 1 |
| 2 |
分析：根据题意得到函数f（x）分段函数的表达式，然后在各部分分别研究函数的单调性，从而得到各部分的最大值与最小值的情况，最后加以综合可得答案．
解答：解：根据题意，可得f（x）=
当x≤
时，函数解析式为f（x）=x+2，在（-∞，
]上是增函数，
函数的最大值为f（
）=
，无最小值；
当
＜x＜5时，函数解析式为f（x）=
（5-x），在（
，5）上是减函数，
函数的最大值小于
，最小值大于0；
当x≥5时，函数解析式为f（x）=5-x，在[5，+∞）上是减函数，
函数的最大值为f（5）=0，无最小值．
综上所述，可得函数f（x）有最大值
，无最小值．
故选：B．
|
当x≤
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
函数的最大值为f（
| 1 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
当
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
函数的最大值小于
| 7 |
| 3 |
当x≥5时，函数解析式为f（x）=5-x，在[5，+∞）上是减函数，
函数的最大值为f（5）=0，无最小值．
综上所述，可得函数f（x）有最大值
| 7 |
| 3 |
故选：B．
点评：本题给出分段函数模型，求函数的最大值和最小值．着重考查了基本初等函数的单调性和函数最值的求法等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
三个值中的最小值，则f(x)
，则f（x）*g（x）的最大值为________．
，则f（x）*g（x）的最大值为 ．