题目内容
函数f（x）=log2x在区间[a，2a]（a＞0）上的最大值与最小值之差为________．
1
分析：利用函数f（x）=log2x在区间[a，2a]（a＞0）上的单调递增的性质即可求得答案．
解答：∵f（x）=log2x在区间[a，2a]上是增函数，
∴f（x）max-f（x）min=f（2a）-f（a）=log22a-log2a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查分析与运算能力，属于中档题．
分析：利用函数f（x）=log2x在区间[a，2a]（a＞0）上的单调递增的性质即可求得答案．
解答：∵f（x）=log2x在区间[a，2a]上是增函数，
∴f（x）max-f（x）min=f（2a）-f（a）=log22a-log2a=1．
故答案为：1．
点评：本题考查对数函数的单调性，考查分析与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log -
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，4] |
| B、（-4，4] |
| C、（0，12） |
| D、（0，4] |