Question

设a为函数的最大值，则二项式的展开式中含x²项的系数是（ ）
A．192
B．182
C．-192
D．-182

Answer 1

【答案】分析：首先根据两角和的正弦公式，可得a=2，进而可得二项展开式的通项公式，令3-r=2，得r=1，将r=1代入二项展开式可得答案．
解答：解：因为，由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²项的系数是（-1）×C₆¹•2⁵=-192，
故选C．
点评：本题考查二项式定理的应用，涉及两角和与差的公式，难度不大．