Question

已知函数f(x)=(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f［f(-3)］的值.

Answer 1

解：据题意f(2)=1得

    =1即2a+b=2.                          ①

    又=x有唯一解，

    即x(ax+b-1)=0有唯一解，且这个解为0，

    ∴a·0+b-1=0,

    ∴b=1,代入式①解得a=，

    ∴f(x)=.

    于是f(-3)===6,

    ∴f［f(-3)］=f(6)==