题目内容

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，则A的度数为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°
分析：根据题中的数据，利用余弦定理算出cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，结合A为三角形的内角，即可算出角A的度数．
解答：解：∵在△ABC中，a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，
∴根据余弦定理，得
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
(2
2
)2+(
6
+
2
)2-22
2×2
2
×(
6
+
2
)
=
2
3
(
3
+1)
4(
3
+1)
=
3
2
．
又∵A是三角形的内角，
可得0°＜A＜180°，
∴A=30°．
故选：A
点评：本题已知三角形的三条边的长度，求角A的大小．着重考查了利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出命题：
①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③x=-
3
4
π是函数y=sin(x+
π
4
)的一条对称轴；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号为
 
．
在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）
A、12
B、
21
2
C、28
D、6
3
在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=
2
，则AC=
2
3
3
2
3
3
．
下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，则
AB
在
CD
上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=
π
3
对称．
已知α为锐角，且tanα=
2
-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
π
4
)，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
π
3
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{an}的前n项和Sn．

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