题目内容

函数y=cos2x-3sinxsin(x+
3π
2
)的最小正周期T=______．
y=cos2x-3sinxsin（x+
3π
2
）
=
1
2
（1+cos2x）-3sinx（sinxcos
3π
2
+cosxsin
3π
2
）
=
1
2
+
1
2
cos2x+3sinxcosx
=
1
2
+
1
2
cos2x+
3
2
sin2x
=
1
2
+
10
2
（
10
10
cos2x+
3
10
10
sin2x）
=
1
2
+
10
2
sin（2x+θ）（其中sinθ=
10
10
，cosθ=
3
10
10
），
∵ω=2，
∴T=
2π
2
=π．
故答案为：π
练习册系列答案
相关题目
为了得到函数y=sin（2x-
π
6
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
A、向右平移
π
6
个单位长度
B、向右平移
π
3
个单位长度
C、向左平移
π
6
个单位长度
D、向左平移
π
3
个单位长度
将函数y=cos2x的图象按向量
a
=(-
π
10
 ， 
1
2
)平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）
为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
π
6
）的图象（　　）
下列命题正确的是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．
（1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
（2）y=2
1-x
+
2x+1
的最大值为
5
．
（3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
（4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
（5）将函数y=cos2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=cos(2x-
π
4
)的图象．
（2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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