题目内容
设
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，给定下列结论①•
-•
=
②|
|-|
|＜|
-
|③•
-•
不与
垂直④（3
+2
）•（3
-2
）=9
-4
其中正确的叙述有 ．
【答案】分析：①利用向量共线以及数量积的公式进行判断．②利用向量的模长关系判断．③利用向量垂直与数量积的关系判断．④利用平面向量的数量积公式进行运算．
解答：解：①因为
，
，因为
、
、
是任意的非零向量，且相互不共线，所以（
•
）•
-（
•
）•
，所以①错误．
②由向量的减法法则知，两向量差的模一定小两向量模的差，所以②正确．
③因为
，所以
，所以③错误．
④因为
，所以④正确．
故答案为：②④．
点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，要求熟练掌握数量积的定义以及基本应用．
解答：解：①因为
，，因为、、是任意的非零向量，且相互不共线，所以（•）•-（•）•，所以①错误．②由向量的减法法则知，两向量差的模一定小两向量模的差，所以②正确．
③因为
，所以，所以③错误．④因为
，所以④正确．故答案为：②④．
点评：本题主要考查平面向量数量积的应用，要求熟练掌握数量积的定义以及基本应用．
练习册系列答案
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，
，
是任意的非零向量，且互不共线，下列命题是真命题的有
；②
；③
不与
垂直；④
，
，
是任意的非零向量，且相互不共线，下列命题：
，
，
不与
垂直，
．
、
、
是任意的非零向量，且互不共线，给出以下四个命题：
②
＜
③（
-(
+2
-4
其中真命题的个数是