题目内容
13、已知函数f（x）是奇函数，当x≤0，时，f（x）=x2-2x，那么当x＞0时，f（x）的解析式是
f（x）=-x2-2x
．分析：由题意设x＞0利用已知的解析式求出f（-x）=x2+2x，再由f（x）=-f（-x），求出x＞0时的解析式．
解答：解：由题意可得：设x＞0，则-x＜0；
∵当x≤0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＞0时f（x）=-x2-2x，
故答案为f（x）=-x2-2x．
∵当x≤0时，f（x）=x2-2x，
∴f（-x）=x2+2x，
因为函数f（x）是奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以x＞0时f（x）=-x2-2x，
故答案为f（x）=-x2-2x．
点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（-x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式，注意两点：f（0）的情况，要用分段函数表示．
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