题目内容

动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（ ）

A． B． C． D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：双曲线的焦点在x轴上且左焦点的坐标为，则圆心M满足到定点与定直线的距离相等，故满足抛物线的定义，故动圆圆心M的轨迹是以点为焦点的抛物线，故选C

考点：抛物线定义 双曲线

 

练习册系列答案
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给出下列命题:

①圆(x+2)2+(y-1)2=1关于点M(-1,2)对称的圆的方程是(x+3)2+(y-3)2=1;

②双曲线右支上一点P到左准线的距离为18,那么该点到右焦点的距离为;

③顶点在原点,对称轴是坐标轴,且经过点(-4,-3)的抛物线方程只能是y2=-x;

④P、Q是椭圆x2+4y2=16上的两个动点,O为原点,直线OP、OQ的斜率之积为-,则|OP|2+|OQ|2等于定值20.

把你认为正确的命题的序号填在横线上________.

已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.

（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；

（2）若∠，求△的外接圆的方程；

（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

 

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