Question

已知数列{a_n}前n项和，则a_n=

1. A.
   
2. B.
   3^n-1
3. C.
   3•2^n-1
4. D.
   2•3^n-1

Answer 1

D
分析：由已知的等式，再写一式，两式相减得第n项和与第n-1项和的差为a_n，从而得到此数列通项公式，把n=4代入通项公式，由a₄=54，得到a₁，然后写出通项公式即可．
解答：∵①，
∴n≥2时，②，
①-②得：a_n=，
把n=4，代入，得：=54，∴a₁=2，
∴a_n=1×（3ⁿ-3^n-1）=2•3^n-1
故选D．
点评：本题考查数列的递推式，考查确定数列的通项，属于基础题．