题目内容

已知点A（0，2），B（3，-2），那么与
AB
共线的一个单位向量______．
由题意得，
AB
=（3，-2）-（0，2）=（3，-4），
则|
AB
|=
32+(-4)2
=5，
∴与
AB
共线的一个单位向量是±
AB
|
AB
|
=±
(3，-4)
5
=±(
3
5
，-
4
5
)，
故答案为：±(
3
5
，-
4
5
)．
练习册系列答案
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已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=
 
．
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=y2-8；
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹方程与直线y=x+2交于C、D两点；求证OC⊥OD（O为坐标原点）．
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2）、B（1，1），直线l 经过点B且与线段OA相交．则直线 l 倾斜角α的取值范围是
（　　）
（2013•宁波二模）在直角坐标平面上，已知点A（0，2），B（0，1），D（t，0）（t＞0）．点M是线段AD上的动点，如果|AM|≤2|BM|恒成立，则正实数t的最小值是
2
3
3
2
3
3
．
已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=y2-8，则动点P的轨迹方程是
x2=2y
x2=2y
．

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