题目内容
某校高一年级的学生，参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，则两个兴趣小组至少参加一个的人数为
80
80
．分析：此题可以画图分析：先求得两种小组至少参加一组的人数是：65+35-20=80人，由此即可解答．
解答：解：由于参加科技兴趣小组的有65人，参加演讲兴趣小组的有35人，两个兴趣小组都参加的有20人，
则如图示，只参加科技兴趣小组的有65-20人，只参加演讲兴趣小组的有35-20人
故两种小组至少参加一组的人数是：（65-20）+（35-20）+20=80
故答案为：80
则如图示，只参加科技兴趣小组的有65-20人，只参加演讲兴趣小组的有35-20人
故两种小组至少参加一组的人数是：（65-20）+（35-20）+20=80
故答案为：80
点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，利用画图分析使思路更明了．
练习册系列答案
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案
相关题目
（2012•资阳三模）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：
（2012•资阳三模）对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了如图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：
对某校高一年级的学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，恨据此数据作出了右图所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图：
（I）求出表中M、p及图中a的值；
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30]区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | 6 | 0.3 |
| [15，20） | 8 | N |
| [20，25） | M | P |
| [25，30） | 2 | 0.1 |
| 合计 | M | 1 |
（II）学校诀定对参加社区服务的学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30]区间的每个学生发放价值80元的学习用品，对参加活动次数在[15，20）区间的每个学生发放价值40元的学习用品，对参加活动次数在[10，15）区间的每个学生发放价值20元的学习用品，在所抽取的这M名学生中，任意取出2人，设X为此二人所获得学习用品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．