Question

某运动员投篮时命中率p=0.6.

（1）求一次投篮命中次数的期望与方差；

（2）求重复5次投篮时，命中次数的期望与方差.

Answer 1

（1）E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,

V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.

（2）E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2

解析:

（1）投篮一次，命中次数的概率分布为：

	0	1
P	0.4	0.6

则E（）=0×0.4+1×0.6=0.6,

V（）=(0-0.6)²×0.4+(1-0.6)²×0.6=0.24.

(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数服从二项分布,

即～B(5,0.6),由二项分布期望与方差的计算结论有

E（）=5×0.6=3,V（）=5×0.6×0.4=1.2.