题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8＞0且S9＜0，则当Sn最大时n的值是（ ）
| A、8 | B、4 | C、5 | D、3 |
分析：由等差数列的性质和求和公式可得a4+a5＞0，a5＜0，可得列的前4项为正数，从第5项开始为负数，可得答案．
解答：解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S8=
=4（a4+a5）＞0，
S9=
=9a5＜0，
∴a4+a5＞0，a5＜0，
∴a4＞0
∴等差数列{an}的前4项为正数，从第5项开始为负数，
∴当Sn最大时n的值是4
故选：B
S8=
| 8(a1+a8) |
| 2 |
S9=
| 9(a1+a9) |
| 2 |
∴a4+a5＞0，a5＜0，
∴a4＞0
∴等差数列{an}的前4项为正数，从第5项开始为负数，
∴当Sn最大时n的值是4
故选：B
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，得出数列的前4项为正数，从第5项开始为负数是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．