Question

从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生，他们的数学成绩如下：

甲班	76	74	82	96	66	76
乙班	86	84	62	76	78	92

（Ⅰ）画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数；
（Ⅱ）若不低于80分则表示该生数学成绩为优秀．现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组，求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率．

Answer 1

分析：（I）其茎叶图如图所示，利用“中位数”的意义即可甲班学生的数学成绩的中位数．
（II）甲、乙班学生的成绩记为（a，b），从甲、乙两班中各抽出1名学生共有

C

1 6

×

C

1 6

中抽法，其中“抽出的两名学生的数学成绩恰好都优秀”包括（82，86），（82，84），（82，92），（96，86）（96，84）（96，92）．利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：（I）其茎叶图如图所示，
甲班学生的数学成绩的中位数是

76+76

2

=76．
（II）甲、乙班学生的成绩记为（a，b），从甲、乙两班中各抽出1名学生共有

C

1 6

×

C

1 6

中抽法，其中“抽出的两名学生的数学成绩恰好都优秀”包括（82，86），（82，84），（82，92），（96，86）（96，84）（96，92）．
∴这两名学生的数学成绩都优秀的概率P=

1

6

．

点评：本题考查了“茎叶图”的功能及其中位数、古典概型的概率计算公式，属于中档题．