题目内容
下面是关于复数
的四个命题：①|z|=2； ②z2=2i； ③z的共轭复数为1+i； ④z的虚部为-1．
其中正确的命题（ ）
A．②③
B．①②
C．②④
D．③④
【答案】分析：根据复数的除法运算法则先化简复数为a+bi，a、b∈R形式，再根据共轭复数、复数的虚部、复数模的计算公式求解．
解答：解：∵复数
=
=-1-i．|Z|=
，∴①×；
∵Z2=（-1）2+i2+2i=2i，∴②√；
∵
=-1+i，∴③×；
∵Z=-1-i，∴虚部为-1．故④√．
故选C
点评：本题考查复数运算及复数的模、复数的虚部、共轭复数的概念．
解答：解：∵复数
==-1-i．|Z|=，∴①×；∵Z2=（-1）2+i2+2i=2i，∴②√；
∵
=-1+i，∴③×；∵Z=-1-i，∴虚部为-1．故④√．
故选C
点评：本题考查复数运算及复数的模、复数的虚部、共轭复数的概念．
练习册系列答案
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的四个命题：其中的真命题为（ ）
的共轭复数为
的虚部为
的四个命题：其中正确的命题是 ( )
； ②
； ③
； ④ 
的虚部为-1．
的四个命题，其中真命题为
B．z为纯虚数
D．
的四个命题（ ）
：
； 
：
； 
:
的共轭复数为
； 
：
的四个命题，其中真命题为 （
） 
:
,
的共轭复数为
的虚部为
B．
C．
D．