题目内容
【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC=CA=CC1 ， 则BM与AN所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1 ， A1C1的中点，如图：BC 的中点为O，连结ON， 
，则MN0B是平行四边形，BM与AN所成角就是∠ANO，
∵BC=CA=CC1 ，
设BC=CA=CC1=2，∴CO=1，AO= 
，AN= ，MB= 
= 
= 
，
在△ANO中，由余弦定理可得：cos∠ANO= 
= 
= 
．
故选：C．
画出图形，找出BM与AN所成角的平面角，利用解三角形求出BM与AN所成角的余弦值．
练习册系列答案
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【题目】“累积净化量
”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：
累积净化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等级 |
|
|
|
|
为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间
中，按照
、
、
、
、
均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：
（1）求的值及频率分布直方图中
的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.
