题目内容
若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的四个根可组成首项为
的等差数列，则a+b的值是（ ）
| 1 |
| 4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
依题意设四根分别为a1、a2、a3、a4，公差为d，其中a1=
，即a1+a2+a3+a4=1+1=2．又a1+a4=a2+a3，
所以a1+a4=a2+a3=1．
由此求得a4=
，d=
，
于是a2=
，a3=
．
故a+b=a1a4+a2a3=
×
+
×
=
=
．
故选D
| 1 |
| 4 |
所以a1+a4=a2+a3=1．
由此求得a4=
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| 4 |
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于是a2=
| 5 |
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| 7 |
| 12 |
故a+b=a1a4+a2a3=
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| 4 |
| 3 |
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| 31 |
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故选D
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |