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已知椭圆过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若        。

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若
AF
=3
FB
，则k=
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左顶点A（-2，0），过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点A的直线l与椭圆交于点Q，与y轴交于点R，过原点与l平行的直线与椭圆交于点P，求证：
|AQ|•|AR|
|OP|2
为定值．
（2013•未央区三模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
6
3
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点，O为坐标原点．
（1）求直线ON的斜率kON；
（2）对于椭圆C上的任意一点M，设
OM
=λ
OA
+μ
OB
（λ∈R，μ∈R），求证：λ2+μ2=1．
已知椭圆的右焦点F（1，0），离心率为．过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线l的斜率的取值范围．

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