Question

设数列{a_n}的前项n和为S_n，点均在函数y=2x-1的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设是数列{b_n}的前n项和，求T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由条件知，即，由此能求出数列{a_n}的通项公式．
（2）由，知．由此利用错位相减法能够求出T_n．
解答：解：（1）由条件知，
即，…（2分）
当．…（4分）
又n=1时，a₁=s₁=1符合上式，
所以a_n=4n-3（n∈N₊）；…（6分）
（2）∵，
∴．①．②…（8分）
①-②得．…（10分）
∴．…（12分）
点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和公式的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意错位相减法的合理运用．