Question

若实数x，y满足-2≤3x+y≤1且3≤x-y≤5，则2x+y的取值范围是

[-

11

4

，0]

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点A点或B点时，z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
当直线z=2x+y过点B（

3

4

，-

17

4

）时，z最小值为-

11

4

．
当直线z=2x+y过点A（1，-2）时，z最大值为0．
故答案为：[-

11

4

，0]．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．