题目内容
如下图，P是正方形ABCD的对角线BD上的任意一点，PECF是矩形，用向量证明PA＝EF且PA⊥EF．
已知：如下图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝PD＝a，AB＝a．
求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．
如下图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO＝OD＝a，E是PD的中点
(1)求证：PD⊥平面AEC
(2)求直线BP到平面AEC的距离
(3)求直线BC与平面AEC所成的角
点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当P沿着A—B—C—M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积为y的函数，则y=f(x)的图象形状大致是下列中的（ ）
(本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).
(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？
(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点
