题目内容
（满分20分）本题有3小题，第1小题5分，第2小题7分，第2小题8分．
已知数列{
}中，
，且
．
（1）设
，证明：数列{
}是等比数列；
（2）试求数列{}的通项公式；
（3）若对任意大于1的正整数
，均有
，求
的取值范围．
解：（1）由
得，
，即
．
又
，
，
．
所以，{
}是首项为1，公比为
的等比数列．…………………………………………..5分
（2）由（1）有，
所以，当
时，
……………………………………………..6分
上式对
显然成立．………………………………………………………………………1分
（3）
符合题意；…………………………………………………………………………2分
若
，
………………………………………………………………………2分
或
解得：
………………………………………………………………………..3分
综上，
………………………………………………………………………………..1分
练习册系列答案
相关题目
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
上的解析式．
}和{
}满足：对于任何
，有
，
为非零常数），且
．
是
与
的等差中项，试求
的值，并研究：对任意的
为定义域为
的函数，对任意
，都满足：
，
，且当
时，
上的奇偶性、单调区间、最大（小）值和零点，并运用相关定义证明你关于单调区间的结论；
上的解析式．