题目内容
已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Sn．
解：（1）∵
，
，
又因为数列{an}各项均为正数．
∴a1a2=2，a3a4=32，
∴
，∴q=2
又a1a2=a1•a1q=2，∴a1=1
∴
（2）由（1）可知
，
∴
∴
∴
①
②
①-②得：
=
∴
分析：（1）由题意，化简已知可得a1a2=2，a3a4=32，两式相比可得公比，进而得首项，易得通项公式；
（2）结合（1）可得数列{bn}的通项公式，由错位相减法可求和．
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，涉及错位相减法求和，属中档题．
，，又因为数列{an}各项均为正数．
∴a1a2=2，a3a4=32，
∴
，∴q=2又a1a2=a1•a1q=2，∴a1=1
∴
（2）由（1）可知
，∴
∴
∴
① ②①-②得：
=
∴
分析：（1）由题意，化简已知可得a1a2=2，a3a4=32，两式相比可得公比，进而得首项，易得通项公式；
（2）结合（1）可得数列{bn}的通项公式，由错位相减法可求和．
点评：本题考查等差数列和等比数列的综合应用，涉及错位相减法求和，属中档题．
练习册系列答案
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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足
若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{an}是调和数列，对于各项都是正数的数列{xn}，满足
（n∈N*）．
．
（n∈N*）．
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（n∈N*）．
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