Question

已知f(x)=

x2 (x≤0) 2x-2 (x＞0)

若f（x）≥0，则x的取值范围是（　　）

A．[0，+∞）

B．[1，+∞）

C．[1，+∞）∪{0}

D．（-∞，0]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：分两种情况考虑：当x≤0和x＞0，分别将相应的函数解析式代入不等式，求出不等式的解集，得到相应x的范围，求出两范围的并集即为所求x的范围．

解答：解：当x≤0时，f（x）=x²，代入不等式得：x²≥0，
解得：x为任意实数，
此时x的取值范围是（-∞，0]；
当x＞0时，f（x）=2x-2，代入不等式得：2x-2≥0，
解得：x≥1，
此时x的取值范围是[1，+∞），
综上，x的取值范围是（-∞，0]∪[1，+∞）．
故选D

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，以及分段函数的性质，利用了分类讨论的思想，是一道常考的基本题型．