Question

质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4.将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.

(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率;

(2)设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求ξ的分布列及期望Eξ.

Answer 1

解:(1)不能被4整除的有两种情形:①4个数均为奇数,概率为P₁=()⁴=;

②4个数中有3个奇数,另一个为2,概率为P₂=()³·=.

故所求的概率为P=1.

(2)P(ξ=k)=()⁴（k=0,1,2,3,4）,ξ的分布列为:

ξ	0	1	2	3	4
P

ξ服从二项分布B(4,),则Eξ=4×=2.