题目内容
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2，a4，a7，成等比数列，则
=
．
| a1+a4 |
| a2 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
分析：设公差为d，由已知列出关于d的方程，解出后，按照等差数列通项公式可得答案．
解答：解：∵a2，a4，a7成等比数列，
∴a2•a7=a42，即（a1+d）（a1+6d）=（a1+3d）2，
解得a1=3d，或d=0（舍去），
由等差数列通项公式得an=a1+（n-1）d=3d+（n-1）d=（n+2）d
故
=
=
．
故答案为：
∴a2•a7=a42，即（a1+d）（a1+6d）=（a1+3d）2，
解得a1=3d，或d=0（舍去），
由等差数列通项公式得an=a1+（n-1）d=3d+（n-1）d=（n+2）d
故
| a1+a4 |
| a2 |
| 3d+6d |
| 4d |
| 9 |
| 4 |
故答案为：
| 9 |
| 4 |
点评：本题考查等比数列定义，等差数列通项公式，属基础题．
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