题目内容
定义：对函数
，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“性质函数”。
（1） 若函数
为“1性质函数”，求；
（2） 判断函数
是否为“性质函数”？说明理由；
（3） 若函数
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；
解：（1）由
得
，………………. 2分
，
。 ………………. 4分
（2）若存在满足条件，则
即
，………. 7分
，
方程无实数根，与假设矛盾。
不能为
“k性质函数”。 …………………. 10分
（3）由条件得：
， …………………. 11分
即
（
，化简得
， ………………………. 12分
当
时，
； ………………………. 13分
当
时，由
，
即
，
。 ……………………………. 15分
综上，
。 …………………………….16分
练习册系列答案
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，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“
是否为“
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；
与
的图像有公共点，求证：
为“1性质函数”。
，对给定的正整数
，若在其定义域内存在实数
，使得
，则称函数
为“
为“1性质函数”，求
是否为“
为“2性质函数”，求实数
的取值范围；