题目内容
函数f（x）=x3+ax2+bx+12在x=-3处有极大值，在x=2处有极小值，则6a+b=________．
-9
分析：由题意知，函数有二个极值点，说明导函数有两个零点，根据方程的根即可求出a，b的值．
解答：∵y′=3x2+2ax+b，
∴-3、2是3x2+2ax+b=0的两根，
∴a=
，b=-18．
则6a+b=9-18=-9，
故答案为：-9．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础题．
分析：由题意知，函数有二个极值点，说明导函数有两个零点，根据方程的根即可求出a，b的值．
解答：∵y′=3x2+2ax+b，
∴-3、2是3x2+2ax+b=0的两根，
∴a=
，b=-18．则6a+b=9-18=-9，
故答案为：-9．
点评：本题主要考查利用导数研究函数的极值，属于基础题．
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