Question

已知：函数的周期为3，且当时，函数的最小值为0.

（1）求函数的表达式;

（2）在△ABC中，若,且2sin²B=cosB+cos(A-C),求 的值.

Answer 1

解：（1）

依题意函数f(x)的周期为3，

即.---5’∵[0，] ,         

∴≤≤∴≤≤1   ∴的最小值为m,∴m=0

即

（2）=2    ∴

而∠（0，），   ∴∠＝   

    在△ABC中，∵A+B=,2sin²B=cosB+cos(A-C)

∴  2cos²A-sinA-sinA=0 解得sinA=

∵0 ,∴ sinA=