Question

某人在C点测得塔顶A在南偏西80°,仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到O,测得塔A仰角为30°,则塔高为____________________.

Answer 1

解析:画出示意图,如下图所示.

   

CO=10,∠OCD=40°,∠BCD=80°,∠ACB=45°,∠AOB=30°,AB⊥平面BCO.

令AB=x,

则BC=x,BO=x.

在△BCO中,由余弦定理,得

(x)²=x²+100-2x×10×cos(80°+40°),

整理得x²-5x-50=0,解得

x=10,x=-5(舍去).

答案:10 m