题目内容
在△ABC中，AB=4，AC=5，
，则BC=（ ）A．
B．
C．
D．3
【答案】分析：由数量积的定义可得
=
，化简得4BCcosB=-2，而由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，代入可解．
解答：解：由数量积的定义可得：
=
=4×BC×cos（π-B）=-4BCcosB=2，即4BCcosB=-2
在△ABC中由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，
即52=42+BC2-2×（-2），解得BC=
故选B
点评：本题考查向量的数量积的运算，涉及余弦定理的应用以及整体代入的思想，属基础题．
=，化简得4BCcosB=-2，而由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，代入可解．解答：解：由数量积的定义可得：
==4×BC×cos（π-B）=-4BCcosB=2，即4BCcosB=-2
在△ABC中由余弦定理可得：52=42+BC2-2×4×BCcosB，
即52=42+BC2-2×（-2），解得BC=
故选B
点评：本题考查向量的数量积的运算，涉及余弦定理的应用以及整体代入的思想，属基础题．
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