题目内容
x0为方程f′（x）=0的解，则x0为函数f（x）极值点的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
解答：如f（x）=x3，f′（x）=3x2，f′（x）|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B
点评：本题以函数为载体，考查极值的定义，考查函数取得极值的条件．属于基础题．
分析：结合极值的定义可知必要性成立，而充分性中除了要求f′（x0）=0外，还的要求在两侧有单调性的改变（或导函数有正负变化），通过反例可知充分性不成立．
解答：如f（x）=x3，f′（x）=3x2，f′（x）|x=0=0，但x=0不是函数的极值点．
若函数在x0取得极值，由定义可知f′（x0）=0
所以f′（x0）=0是x0为函数y=f（x）的极值点的必要不充分条件
故选B
点评：本题以函数为载体，考查极值的定义，考查函数取得极值的条件．属于基础题．
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）x-log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值的值（ ）
| 1 |
| 5 |
| A、不小于0 | B、恒为正数 |
| C、恒为负数 | D、不大于0 |