题目内容

若A、B、C、D为空间四个不同的点，则下列各式为零向量的是（　　）
①
AB
-
BA

②
AB
+
BC
+2
CA
+
AC

③
AB
+
BD

④
AB
-
CB
+
CD
-
AD
．
分析：由向量加减的法则和相反向量的定义对4个式子分别运算可得答案．
解答：解：由向量加减的法则和相反向量的定义可知：
①
AB
-
BA
=2
AB
≠
0
；②
AB
+
BC
+2
CA
+
AC
=
AC
+2
CA
+
AC

=2（
AC
+
CA
）=
0
；③
AB
+
BD
=
AD
≠
0
；
④
AB
-
CB
+
CD
-
AD
=
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
AC
+
CA
=
0
．
故和为
0
的为②④．
故选C
点评：本题考查向量的加减运算，熟练应用运算法则是加减问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
给出下列四个命题：
①空集是任何集合的子集；
②若
.
a
.
=
.
b
.
，则a=b；
③有的指数函数是增函数；
④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
其中正确的命题为（　　）
设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是(   )

A.9                B.8                C.7                D.6

设全集为U，若M.N都是U的非空子集，且，则有（     ）

A、          B、

C、      D、

 

已知，为集合的非空真子集，且，不相等，若，则 (　 　)．

A．           B．             C．            D．

 

已知为集合的非空真子集，且不相等，若则

A．        B．             C．            D．

 

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