题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=
，a=5，△ABC的面积为10
．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求cos(B-
)的值．
| π |
| 3 |
| 3 |
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求cos(B-
| π |
| 3 |
（本小题满分13分）
（Ⅰ）由已知，C=
，a=5，
因为 S△ABC=
absinC，
即 10
=
b•5sin
，
解得 b=8．
由余弦定理可得：c2=64+25-80cos
=49，
所以 c=7．…..（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）有cosB=
=
，
由于B是三角形的内角，
易知 sinB=
=
，
所以cos(B-
)=cosBcos
+sinBsin
=
×
+
×
=
．…..（13分）
（Ⅰ）由已知，C=
| π |
| 3 |
因为 S△ABC=
| 1 |
| 2 |
即 10
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
解得 b=8．
由余弦定理可得：c2=64+25-80cos
| π |
| 3 |
所以 c=7．…..（7分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）有cosB=
| 49+25-64 |
| 70 |
| 1 |
| 7 |
由于B是三角形的内角，
易知 sinB=
| 1-cos2B |
4
| ||
| 7 |
所以cos(B-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
4
| ||
| 7 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 13 |
| 14 |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |