Question

函数y=log 

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|x|（x∈R且x≠0）为（　　）

A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数

B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数

C．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

D．偶函数且在（0，+∞）上是增函数

Answer 1

分析：先检验f（-x）与f（x）的关系，可判断f（x）的奇偶性，然后先判断x＞0时，f（x）=log

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x单调性即可判断

解答：解：∵y=f（x）=log 

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|x|
∴f（-x）=log 

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|-x|=log 

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|x|=f（x）
故函数y=f（x）为偶函数
∵x＞0时，f（x）=log

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x
根据对数函数的性质可知，f（x）=log

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x在（0，+∞）上单调递减
∴y=log

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|x|在（0，+∞）上单调递减
故选C

点评：本题主要考查了函数的奇偶性及函数的单调性 的判断，属于基础试题