题目内容
函数f（x）=x2-x-2，x∈[-5，5]，那么任意一点x0∈[-5，5]，使f（x0）≤0的概率是
- A.0.1
- B.
- C.0.3
- D.
C
分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．
解答：由f（x0）≤0，
得到x02-x0-2≤0，
解得：-1≤x0≤2，
∴使f（x0）≤0的概率是：
P=
=
=0.3，
故选C．
点评：本小题主要考查二次函数、几何概型、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．
分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．
解答：由f（x0）≤0，
得到x02-x0-2≤0，
解得：-1≤x0≤2，
∴使f（x0）≤0的概率是：
P=
==0.3，故选C．
点评：本小题主要考查二次函数、几何概型、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查转化思想．属于基础题．
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