Question

如右图，是半径为的圆O的两条弦，他们相交于的中点，=，°，则=________

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为点P是AB的中点，由垂径定理知，OP⊥AB．

在Rt△OPA中，BP=AP=acos30°=a．

由相交弦定理知，BP?AP=CP?DP，

即a?a=CP?a，所以CP=。

考点：圆的垂径定理，直角三角形边角关系，相交弦定理。

点评：中档题，平面几何选讲问题，难度一般不大，综合运用三角形、圆的性质加以解决。