Question

数列{}的前n项和为，，．

（1）设，证明：数列是等比数列；

（2）求数列的前项和；

 

Answer 1

【答案】

(1)根据题意，由于，那么可知递推关系式，进而得到证明。

(2)

【解析】

试题分析：(1) 因为，

所以   ① 当时，，则， 1分

② 当时，， 2分

所以，即，

所以，而， 4分

所以数列是首项为，公比为的等比数列，所以． 6分

（2）由(1)得．

所以  ①，

②， 8分

②-①得：， 10分

. 12分

考点：错位相减法，等比数列

点评：主要是考查了递推关系式和数列求和的运用，属于基础题。