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在命题“当
AB
=
AC
时，△
ABC
为等腰三角形.”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数
A．4 B．3
C．2 D．0
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C
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（2012•眉山一模）设函数f（x）对其定义域内的任意实数
x
1
与
x
2
都有f(
x
1
+
x
2
2
)≥
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x
1
、x
2
、x
3
，…，x
n
都有
f(
x
1
+
x
2
+…+
x
n
n
)≥
f(
x
1
)+f(
x
2
)+…+f(
x
n
)
n
（当x
1
=x
2
=x
3
=…=x
n
时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函数；
②二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a≠0）是上凸函数的充要条件是a＞0；
③f（x）是上凸函数，若A（x
1
，f（x
1
）），B（x
2
，f（x
2
））是f（x）图象上任意两点，点C在线段AB上，且
AC
=λ
CB
，则f(
x
1
+λ
x
2
1+λ
)≥
f(
x
1
)+λf(
x
2
)
1+λ
；
④设A，B，C是一个三角形的三个内角，则sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正确命题的序号是
①③④
①③④
（写出所有你认为正确命题的序号）．
在命题“当
AB
=
AC
时，△
ABC
为等腰三角形.”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数
A．4 B．3
C．2 D．0
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